Absorção: Alguns Aspectos
Conceituais e Práticos

 

Tah Wun Song
(EPUSP, E.E. Mauá)

Wilson Miguel Salvagnini
(EPUSP, UNIP)

 

1. Introdução

 

Absorção, de modo geral, é uma operação unitária muito comum em indústrias. Como há muitos aspectos envolvidos, no presente trabalho, serão apresentados alguns conceitos básicos. Primeiro, será mostrado em que consiste a absorção e o modo como é feita para, em seguida, apresentar a parte de equilíbrio que constitui a restrição termodinâmica na separação por absorção. O objetivo é entender o que vem a ser a linha de operação. Finalmente, será feita uma discussão sobre o número de estágios de equilíbrio necessários a uma dada separação.

 

2. Conceito e Aplicações

 

Considere um soluto na forma de vapor (por exemplo, amônia), misturado com um gás, a ser chamado de "inerte" (por exemplo, ar). Esse nome de inerte deve-se a que ele permanecerá sempre na fase gasosa, não será transportado. Deseja-se remover o soluto da mistura gasosa. Essa necessidade pode estar ligada à sua recuperação (minimizar a perda da amônia) ou a um problema ambiental (minimizar a poluição da atmosfera pela amônia). Observe que está-se falando de "minimizar" a perda ou a poluição, não de uma remoção total completa, o que fisicamente seria impossível. Pode-se chegar a retirar 99,999 % do soluto presente inicialmente, mas não 100,000 %, devido às restrições de transporte de massa. Se você está achando estranho, leia até o fim desse artigo, para se convencer dessa inviabilidade.

A retirada do soluto (amônia) será feita através de um "solvente físico" (por exemplo, água) ou um "reagente químico" (por exemplo, uma solução ácida). No primeiro caso, a remoção dá-se através da solubilidade da amônia na água (processo físico); no outro caso, a amônia reage com o ácido (processo químico). Dependendo do caso, um ou outro método pode ser mais interessante e econômico. Para o exemplo em questão, a absorção física é a mais recomendada, pois a água é um ótimo solvente para a amônia, é barata, não é tóxica, não é tão volátil, não é corrosiva, não é viscosa, nem inflamável e é quimicamente estável. Como exercício, pense por que cada uma das características relacionadas é importante no processo (algumas são óbvias, outras nem tanto). Neste trabalho, será tratada apenas a absorção física.

Uma outra simplificação, muitas vezes adotada, é considerar que a água também seja inerte, isto é, ela permanece na forma de líqüido e praticamente não evapora. Essa simplificação, em geral, é aceitável porque a quantidade de água evaporada, quando ocorre, normalmente é desprezível em relação à quantidade de soluto que é absorvido. Assim, temos um inerte no gás (ar) e um inerte no líqüido (água), e o único componente que passa de uma fase à outra é a amônia.

Em termos de aplicações industriais, pode-se citar diversos exemplos de absorção, tais como na purificação de gases de combustão, remoção de CO2 na fabricação de amônia, recuperação de solutos (SO2, acetona, HCl, etc.) em processos diversos.

 

3. Descrição do Processo

 

Uma instalação típica está mostrada na Fig. 1. Neste esquema, o processo é contínuo, em regime permanente, e os fluxos são em contracorrente. A alimentação, constituída de uma mistura gasosa (soluto mais o inerte, ou, no caso, amônia mais ar), é introduzida no fundo da coluna. O solvente (água) é alimentado no topo da coluna. A coluna pode ser de "pratos" ou de "recheio". Essa parte não será abordada no presente trabalho. O importante é saber que esses dispositivos (pratos ou recheio) devem propiciar um bom contato entre as duas fases (de gás e de líqüido) dentro da coluna, de modo a promover uma melhor remoção da amônia pela água. Gás tratado e mais purificado (com menor teor de soluto), sai no topo da coluna e a solução líqüida (água mais a amônia solubilizada) sai embaixo.

 

Figura 1 - Esquema de uma coluna de absorção

 

A razão pela qual o soluto sai do gás e passa para a fase líqüida é a existência de uma diferença (força motriz) entre a concentração do soluto na fase gasosa e a no gás em equilíbrio com o líqüido (interface das duas fases). É o mesmo processo pelo qual o calor passa de uma porção mais quente para uma mais fria de um mesmo fluido: há uma diferença ou força motriz térmica.

Na descrição feita, estamos considerando o caso de o solvente, introduzido no topo da coluna, ser puro (só água, não contendo amônia). Em algumas situações, pode ocorrer de se usar um solvente recuperado. Nesse caso, como a recuperação nunca é "perfeita", o solvente alimentado no topo da coluna já contém um pouco de soluto. Naturalmente, em termos de poder de absorção, essa pequena presença de soluto vai atrapalhar a sua remoção no processo, conforme vimos antes quanto à idéia da força motriz.

 

1. Relação de Equilíbrio Líqüido-Gás

 

Em qualquer processo de separação ou troca, há de se conhecer o limite termodinâmico. Por exemplo, num trocador de calor, se a temperatura do fluido quente se iguala à do fluido frio (atingiu-se o limite ou equilíbrio térmico), cessa a possibilidade de troca térmica. No nosso caso, o limite é dado pelo equilíbrio entre as fases gasosa e líqüida, isto é, se a concentração de soluto no gás entra equilíbrio com a no líqüido.

Pela regra das fases, sabemos que P + V = C + 2, onde P é o número de fases (no caso são duas: gasosa e líqüida), V é o grau de liberdade (a ser determinado) e C é o número de componentes (no caso são três: amônia, ar e água).

Portanto, resulta que V = 3, ou seja, podemos fixar três e só três variáveis intensivas (que não dependem da massa) no estado de equilíbrio. Em termos industriais, é muito comum "fixar" a temperatura e a pressão, por serem mais fáceis de ajustar operacionalmente. Com isso, para um dado sistema, dada a concentração de soluto no líqüido (esgotado portanto o 3o grau de liberdade), a concentração do soluto na fase gasosa em equilíbrio com o líqüido já estará definida. O diagrama de equilíbrio para o sistema (amônia, ar, água), à pressão de 1 atm e temperatura de 20oC, está representado na Fig. 2.

 

Figura 2 - Diagrama de equilíbrio líqüido-gás
do sistema (amônia, ar, água), a 1 atm e 20oC

 

Vale fazer algumas observações práticas a respeito da relação de equilíbrio.

Primeiro, numa planta de absorção industrial, a pressão e a temperatura são de fato constantes ("fixas")? Vamos pensar inicialmente sobre a pressão. O gás escoa através da coluna e portanto precisa vencer uma perda de carga pela coluna (lembre que, dentro da coluna, há pratos ou recheio). Com isso, a pressão no fundo deve ser maior que a do topo. Então, como fica a relação de equilíbrio se a pressão não é constante? Precisamos usar "várias" curvas de equilíbrio, uma para cada seção da coluna? Rigorosamente, sim. Mas, em termos práticos, a resposta é, em geral, não. A explicação é que os valores típicos e recomendados de perda de carga para uma coluna de absorção não são elevados (em torno de 25 mmHg). Logo, não vai haver diferença significativa nas relações de equilíbrio por causa dessa pequena variação de pressão. Porém, se uma coluna de absorção, operada à pressão atmosférica, está instalada em Santos (pressão atmosférica em torno de 760 mmHg) ou em São Paulo (pressão em torno de 700 mmHg), não se pode usar a mesma curva de equilíbrio.

Em relação à temperatura, temos de analisar caso a caso. Na absorção de um soluto por um líqüido, ocorre, em geral, um calor de solução que pode ser elevado ou não. O calor liberado (em geral a absorção é exotérmica) vai ser "assimilado" pela massa da solução. Então, se o calor de solução num sistema não é alto, ou se a quantidade de soluto absorvido é pequena, ou ainda, se a massa da solução pela coluna é muito grande (elevada inércia térmica), pode-se adotar, em termos práticos, que a temperatura mantém-se constante no processo. Quando isso não é aceitável, deve-se recorrer a uma composição de "várias" curvas de equilíbrio, cada uma a uma dada temperatura, representando um trecho da coluna. Maiores esclarecimentos dessa parte podem ser encontrados em literatura.

Vamos comentar algo sobre a linearidade da relação de equilíbrio. Pela Figura 2, podemos observar que a parte inicial da linha de equilíbrio (concentrações de soluto baixas, ou seja, soluções diluídas) apresenta comportamento linear e depois, assume aspecto de uma "curva". Essa característica não é novidade e vem da lei de Henry (vista em Físico-Química), válida somente para soluções diluídas. A importância prática disso é que a relação entre as concentrações de soluto no gás e no líqüido é uma constante (para uma dada pressão e uma dada temperatura) e esse fato facilitará muito os cálculos (esses cálculos não serão vistos no presente trabalho). Se a coluna opera com soluções concentradas, de novo, podemos subdividi-la em trechos adequados e, para cada trecho, fazer a aproximação da curva por um segmento de reta, recaindo no caso anterior. Uma outra solução é fazer os cálculos diretamente, com a coluna toda, sem a aproximação linear. De um modo ou do outro, os cálculos são complicados e trabalhosos.

Um último aspecto que merece comentários é a inclinação da linha de equilíbrio. Se a inclinação é pequena (curva de equilíbrio mais "deitada"), a concentração de soluto no líqüido é alta, em relação à no gás, ou seja, o soluto é mais solúvel no líqüido do que no gás. Isso, é claro, é muito desejável em termos de absorção: se o soluto "prefere" ficar na fase líqüida (é mais solúvel no líqüido), fica bem mais fácil removê-lo do gás e passá-lo para o líqüido, atendendo exatamente a sua preferência. Se a curva é mais "íngreme", o efeito é o oposto e absorção torna-se mais difícil.

 

Em termos práticos, quando uma curva de equilíbrio terá inclinação baixa (interessante para a absorção)? Em primeiro lugar, isso depende do sistema e da escolha correta do solvente. Por outro lado, lembre-se de que as relações valem para a pressão e a temperatura fixas. A influência da temperatura é a seguinte: quanto maior a temperatura, maior a inclinação da linha de equilíbrio. A explicação é que, quando a temperatura aumenta, a tendência é a de "o soluto dissolvido no líqüido sair deste e voltar para o gás"; o aquecimento expulsa o soluto do líqüido, diminuindo a sua solubilização. Quanto à pressão, ocorre o oposto. Quanto maior a pressão, mais "deitada" se torna a curva de equilíbrio. Isso porque uma pressão maior "empurra o soluto para dentro do líqüido" e, se se alivia a pressão, o soluto tem menos obstáculo para voltar ao gás.

 

E assim podemos concluir que, numa absorção, é mais interessante operar com temperatura baixa e pressão alta? Em geral, é correto afirmar isso mas, às vezes, pode não ser verdade. É que aqui só estamos pensando em termos da relação de equilíbrio líqüido-gás. Mas, um outro aspecto fundamental na absorção é o do transporte de massa. Para ser absorvido, o soluto precisa ser transportado da fase gasosa e penetrar na fase líqüida. Nesse caso, uma temperatura maior e uma pressão menor, geralmente, favorecem esse transporte. Para entender isso, sem entrar em detalhes, podemos pensar do seguinte modo: quanto maior a temperatura, maiores serão "a difusão e o movimento das moléculas do soluto", melhorando o transporte de massa. Quanto menor a pressão (gás mais rarefeito), as moléculas encontram menos obstáculos para andar, facilitando de novo o transporte. Então, os efeitos da temperatura e pressão são contrários em termos da curva de equilíbrio e do transporte de massa. Conseqüentemente, dependendo de qual contribuição é mais preponderante, é preciso analisar, com cuidado, se é melhor operar à temperatura e à pressão mais altas ou mais baixas.

2. Linha de Operação

 

Vamos deduzir a equação da chamada linha de operação, a fim de entendermos melhor o seu significado físico. Consideremos de novo a Figura 1. Agora, vamos tomar um volume de controle desde o topo da coluna até uma seção intermediária, genérica. Como exercício, vale a pena você considerar o volume de controle desde o fundo da coluna até uma seção genérica e fazer a mesma dedução (ver a seguir) e deve-se chegar a uma equação final similar.

 

Pelo balanço de massa de soluto, sabemos que:

 

[sai] - [entra] + [acúmulo] = [produção]

 

Como se trata de regime permanente, não há acúmulo. Como se trata de uma absorção física (sem reação química), não há produção. Então, a vazão de soluto que entra no volume de controle deve ser igual à que sai do mesmo. Com isso, o balanço de massa fica:

 

y G + x1 L1 = x L + y1 G1

 

onde y e x são respectivamente as frações mássicas de soluto no gás e no líqüido numa seção genérica, y1 e x1 s são respectivamente as frações mássicas de soluto no gás e no líqüido na seção do topo.

 

Isolando y no 1o membro, resulta:

 

y = (L/G) x + (y1G1 - x1L1)/G

Essa equação é exatamente a da linha de operação. Portanto, a linha de operação representa o balanço de massa de soluto na coluna de absorção. A sua construção gráfica está mostrada na Fig. 3.

 

Figura 3 - Linha de operação numa coluna de absorção em contracorrente

 

Observe que y e x são as frações mássicas de soluto no gás e no líqüido para uma dada seção. Essas correntes (gás que entra na seção e líqüido que sai da mesma seção) são chamadas de "correntes passantes". Trata-se de um nome estranho, que vem do inglês "passing streams" (continua estranho talvez). Então, uma outra leitura da linha de operação, bem diferente, é que ela representa uma relação das frações mássicas de soluto em correntes passantes. Precisamos entender melhor o significado físico disso e a sua importância.

 

Já vimos que a força motriz para provocar a absorção é a diferença de concentrações de soluto no gás e no líqüido. Vamos ser mais rigorosos nessa afirmação. A diferença de concentrações que importa é a do gás "em contato" com o líqüido, ou seja, o gás e o líqüido numa mesma seção da coluna, que são exatamente as correntes passantes.

Então, se y é muito maior que x, será mais fácil a passagem do soluto do gás para o líqüido. Mas, analisando a linha de operação, y será muito maior que x, quando a inclinação dessa linha, dada por L/G, for muito grande. Por outro lado, para uma dada vazão de gás que está sendo tratado, L/G elevado requer L elevado. Fisicamente, é fácil de compreender isso. Uma vazão de solvente L elevada, sem dúvida, facilita a absorção. Esse aspecto será retomado no último item do nosso estudo.

 

Como exercício, vale a pena você refazer a dedução da linha de operação, para uma coluna de absorção operada em concorrente: o gás e o líqüido entram no fundo e ambos saem pelo topo. Obtenha a equação desejada e represente-a num gráfico. A solução está mostrada na Fig. 4.

 

 

 

Figura 4 - Linha de operação numa coluna de absorção em concorrente

 

Para completar as considerações sobre a linha de operação, vale a pena discutir um pouco a respeito da linearidade da linha de operação (quando ela é uma reta). Observando a equação da linha de operação, deduzida anteriormente, concluímos que, para ser linear, L e G precisam ser constantes ao longo da coluna. Assim, L/G será o coeficiente angular da reta e o coeficiente linear será dado por (y1G1 - x1L1)/G. Mas, L e G são ou podem ser constantes?

 

Vamos comparar inicialmente Go (vazão de entrada do gás) e G1 (vazão de saída do gás). Como está ocorrendo absorção ao longo da coluna, isto é, o soluto está passando do gás para o líqüido (os outros componentes são inertes, conforme visto antes), há um "deficit" de massa no gás. Logo, a vazão do gás que sai da coluna é menor em relação à que entrou e essa redução será mais significativa quanto maior for a absorção. Analogamente, a vazão do líqüido de saída é maior do que de entrada, porque há incorporação de massa de soluto na fase líqüida, devido à absorção. Portanto, L e G não podem ser constantes. Se o fossem, não teria havido absorção dentro da coluna!

 

Mas, um caso particular, muito importante, é aquele em que a quantidade de soluto absorvido é relativamente pequena. É o que se costuma chamar de baixo transporte de massa. Nesse caso, as vazões do gás na entrada e na saída não são iguais mas pouco diferentes (pouca "perda" de massa por causa da absorção). O mesmo se aplica para as vazões de líqüido na entrada e na saída. Então, L e G podem ser considerados aproximadamente constantes. Com isso, a linha de operação pode ser considerada, por simplificação, como linear. Essa aproximação, quando aplicável, torna os cálculos de absorção bem mais simples.

Se o teor de soluto presente no gás de alimentação é pequeno (solução gasosa diluída), a quantidade absorvida não pode ser elevada, pois, mesmo que a eficiência de absorção seja muito boa, não pode haver muito transporte de massa, uma vez que há pouco soluto a ser transportado. Além disso, como conseqüência, a solução líqüida também será diluída. Então, de novo, L e G podem ser considerados aproximadamente constantes.

Já tínhamos visto que, para soluções diluídas, a linha de equilíbrio é praticamente linear. Agora, vimos que a linha de operação também pode ser considerada como linear. Logo, os cálculos para o caso particular de absorção, envolvendo soluções diluídas, tornam-se extremamente mais simples.

Apresentamos aqui algumas perguntas para verificação da sua assimilação desse assunto:

(a) Se a linha de equilíbrio é linear, a linha de operação também o será?

(b) Se a linha de operação é linear, tratam-se necessariamente de soluções diluídas?

(c) Se a linha de equilíbrio é linear, tratam-se necessariamente de soluções diluídas?

(d) Se há pouco transporte de massa, ambas as linhas (de equilíbrio e de operação) serão lineares?

As respostas são respectivamente: (a) sim; (b) não; (c) sim; (d) não. Se você errou alguma questão, convém reler o texto anterior com mais calma.

 

3. Número de Estágios de Equilíbrio

 

A facilidade ou dificuldade de absorção está ligada à altura da coluna. Para uma dada separação, quanto mais difícil a remoção do soluto ou quanto mais soluto se quer remover, mais alta precisa ser a coluna. Para entender isso, basta pensar que, quanto maior a remoção do soluto, maior precisa ser o tempo de contato entre as fases, maior o percurso do gás e do líqüido e, portanto, maior deve ser a altura da coluna.

Um dos modos de determinação dessa altura é através da equação Z = N x (AEET), onde Z é a altura da coluna, N é o número de estágios (ou pratos) teóricos (ou de equilíbrio), e AEPT é a chamada altura equivalente a um prato teórico (em inglês, é HETP ou "height equivalent to a theoretical plate"). Não vamos abordar, no presente estudo, detalhes sobre AEPT. Por ora, basta saber que está ligado ao fenômeno de transporte de massa e que, quanto maior o seu valor, mais difícil é a absorção. Estudaremos, a seguir, um pouco melhor, o conceito e o modo de obtenção do número de estágios teóricos.

O número de estágios teóricos é obtido graficamente conforme mostrado na Figura 5. A construção pode ser iniciada tanto pelo topo como pelo fundo. A contagem é feita através do número de vértices ou pontos de interseção de cada "degrau" com a linha de equilíbrio. (Veja-se o exemplo da Fig. 5).

Figura 5 - Determinação do número de estágios teóricos

 

Por essa construção, é fácil perceber que, quanto maior o tamanho (altura) do degrau, menor será o número de estágios teóricos necessários, ou seja, mais fácil a absorção. Temos de interpretar fisicamente essa constatação, através dos conhecimentos assimilados até agora.

Já tínhamos visto que uma inclinação menor da linha de equilíbrio (curva mais "deitada") significa uma maior solubilidade do soluto no líqüido (isso é interessante à absorção). Também vimos que uma inclinação maior da linha de operação (curva mais "íngreme") significa que a vazão de líqüido em relação à do gás é alta (também é interessante à absorção).

Se os dois fatos ocorrem ao mesmo tempo, uma linha estará bem afastada da outra, então, o tamanho do degrau será muito alto e a absorção então será muito favorecida. Vale relembrar que, na prática, os recursos para se conseguir isso, podem ser a pressão de operação alta, a temperatura baixa ou a vazão de solvente elevada.

Uma última questão importante é saber se a linha de operação pode cruzar-se com a de equilíbrio? A resposta evidentemente é não. A justificativa pode ser através do conceito de limite termodinâmico, visto anteriormente ou através do conceito do número de estágios teóricos. Se as duas linhas têm um ponto em comum, o tamanho do degrau, na região próxima à interseção, torna-se infinitesimal e o número de estágios seria infinito. É exatamente por essa razão que é impossível, conforme dito antes, uma remoção completa do soluto.